| 题目链接 | 难度等级 | 完成状态 | 完成分数 | 最后编辑时间 | 需要注意 |
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| 最长严格上升子序列 | ★☆☆☆☆ | 答案正确 | 100 | 2014/11/04 21:35:54 | 无 |
求最长严格上升子序列长度。
在CodeVS/1044说好的，这里好好研究一下怎么愉快地做LIS。
然后- -我就用了map。
LIS的DP方程很容易得到：
f[x]=f[i]+1;(其中1<=i<=x-1,a[i]是最大的小于a[x]的数）
最朴素的肯定没难度辣，这明显可以用map和upper_bound/lower_bound处理，用法如下：
map<int,int> a;//如果定义作map<int,int, greater<int> >，以下>=、>均替换为<=、< (...) a.lower_bound(3);//获得a中first>=3的第一个指针 a.upper_bound(3);//获得a中first>3的第一个指针
于是很容易就用标准库得到答案了。
然后这样的话好没意思不能体现出算法的精妙之处，所以窝还是去百度了下辅助数列的写法，太久没做了真的不是太好想。
原来是首先用一个数组dp专门记录每一次从哪一项转移过来的（就是上述方程中的dp[x]=i），然后可以发现dp是一个递增数列，可以二分查找[1]，代码就不写了，二分查找还可以用一下STL中的lower_bound（和map的略有不同）:
lower_bound(查找范围开始指针,查找范围结束指针,比较量,比较函数[默认less<数据类型>])
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#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<int,int,greater<int> > f;
int n,a,Ans=0;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a);
if(f.upper_bound(a)!=f.end())
f[a]=f.upper_bound(a)->second+1;
else
f[a]=1;
Ans=max(Ans,f[a]);
}
printf("%d",Ans);
}
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