HDU/1006 2015年2月7日 (六) 13:42云璟月（讨论 | 贡献）的版本 (差异) ←上一版本 | 最后版本 (差异) | 下一版本→ (差异)

摘要

题目链接	难度等级	完成状态	完成分数	最后编辑时间	失误原因（初次提交分数）
Tick and Tick	★★☆☆☆	答案正确	100	2015-02-06 18:36:58	算法错误（0）

• 来自寒假练习：Only a signing tool ! G题
• 原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1006

题意

在一天之内，求时、分、秒针之间相隔角度超过D度的时间占比例。

题解

这题也是神烦。

• 首先问题是秒针是离散地动还是连续地动，题目其实没有明确，"rotating every second"确实有暗示每秒地动，可是看数据它的确是连续得动。
• 如果是离散的动，那么枚举每一秒判断就好了，然后会WA（如果继续划分更精确的时间，会T）。
• 连续的动没什么头绪，就先计算：

对于从0点开始，每走过时间dt(s)，在半天内，0<=dt<43200那么

时针走过：dh= deg= deg

分针走过：dm= deg= deg

秒针走过：ds= deg=6dt deg

令dt=120t，于是

dh=t

dm=12t

ds=720t

令dt=120t，0<=t<360即

|dh-dm|=11t

|dh-ds|=719t

|dm-ds|=708t

得到满足条件为

D<11t mod 360<360-D

D<719t mod 360<360-D

D<708t mod 360<360-D

即

• 算到这里，时间就可以离散化到每一个k1,k2,k3对应的点，按时间从小到大分别判断即可。

代码

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#include<iostream> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; int main() { while(1) { double D; cin>>D; if(D<-.5f) return 0; double t,happtT=0,lt,happyTime=0; bool openHappy=0,minTo; int k[4]={}; bool b[4]={}; for(t=0;t<360;) { double uOpen[4]={ 0, (360*k[1]+D)/11, (360*k[2]+D)/708, (360*k[3]+D)/719 }, uEnd[4]= { 0, (360*k[1]+360-D)/11, (360*k[2]+360-D)/708, (360*k[3]+360-D)/719 }; double minT=1e+9; int minTi; for(int i=1;i<=3;++i) { if(minT>=uOpen[i]-1e-9&&!b[i]) minT=uOpen[i],minTi=i,minTo=0; if(minT>=uEnd[i]-1e-9&&b[i]) minT=uEnd[i],minTi=i,minTo=1; } b[minTi]=!b[minTi]; if(minTo)++k[minTi]; if(b[1]&&b[2]&&b[3]&&!minTo) { lt=minT;openHappy=1; } if(minTo&&openHappy) { happyTime+=minT-lt; openHappy=0; } t=minT; } if(openHappy) happyTime+=360-lt; cout<<fixed<<setprecision(3)<<happyTime*100/360<<endl; } }