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[[分类:模拟与排序]]
==摘要==
{{信息题|Cantor表|http://www.codevs.cn/problem/1083/|1|100|不等号取等问题|80}}
==题意==
输出Cantor表中的第N项。
==题解==
好像经常在数学填空压轴遇到这种题。找规律呀。
很显然从左上到右下，第i斜行有i个数，然后容易得到第N个数在第line斜行，前(line-1)斜行共有sum个数，还剩下多少个数（require）。
<pre>
for(line=0;sum<n;sum+=++line);
sum-=line;
require=n-sum;
</pre>
观察容易得到i为奇数的时候从n/1开始，为偶数的时候从1/n开始。分奇偶讨论容易得到最后的分数形式。
==错误分析==
第一次写的时候第5行写作了sum<=n，导致恰好行末的时候会出现p/0的情况，WA80分。
==代码==
{{折叠|1083.cpp代码已折叠
|<pre>
#include<cstdio>
int main(){
  int n,line=0,sum=0,require;
  scanf("%d",&n);
  for(;sum<n;sum+=++line);
  sum-=line;
  require=n-sum;
  if(line%2)
    printf("%d/%d",line-require+1,require);
  else 
    printf("%d/%d",require,line-require+1);
  return 0;
}
</pre>
|code1083}}
==链接==
<references/>